Украинка решила математическую задачу, над которой ученые бились несколько столетий

Украинский математик Марина Вязовская нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве, над которой ученые работали несколько веков. Об этом стало известно после публикации нескольких научных статей в середине марта, - сообщает Bit.ua со ссылкой на издание Quanta Magazine. 

Как отмечается в сообщении, Вязовская проводила исследование для пространств размерностей 8 и 24 (последнее — в сотрудничестве с другими математиками).

Ученые изучают укладку шаров с 1611 года. Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве — это пирамидальное упорядочивание апельсинов в магазинах. Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений при помощи математических аргументов и сложных машинных вычислений.

Визуализировать укладку шаров в многомерном пространстве сложно, однако она имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях для отправки сообщений через канал с шумами.

В своем исследовании украинские ученые доказали, что наилучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 - решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений - теории чисел, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут, - говорится в сообщении.

14 марта Вязовская опубликовала научную статью, в которой определила недостающую функцию для пространства размерности 8. Она использовала теорию модулярных форм и на 23 страницах доказала, что для этой размерности наиболее оптимальной будет решетка E8. Через неделю появилась еще одна работа в соавторстве с Питером Сарнаком, Генри Коном и еще тремя математиками, в которой ученые написали о решетке Лича. Ранее Вязовская работала над этой проблемой еще с двумя украинскими математиками Андреем Бондаренко и Даниилом Радченко, которые потом занялись другими проектами, - говорится в сообщении.

Марина Вязовская выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета им. Шевченко. Сейчас работает в Берлинском университете им. Гумбольдта.  

Присоединяйтесь к "ОстроВу" в Facebook, ВКонтакте, Twitter, чтобы быть в курсе последних новостей.